Le nombre d'or clé du monde vivant

Bonjour

Je voudrais présenter ici un livre :



Afin de me "lancer" je commence un débroussaillage de mémoire

Nombre d'Or (médiété géométrique)
.
La série d'or est la progression géométrique de raison Phi ; ce nombre étant issu du partage géométrique de l'Entier :

Il s'agit de partager l'Entier (1) entre la Part (plus grande partie = x) et le Reste (1 - x).
Pour que ce partage soit géométrique, il convient d'égaliser les rapports : 1/x = x/(1 - x)
Soit : 1 - x = x² ou encore x² + x - 1 = 0
La solution positive est x = 0,618...

Phi le nombre d'or sera défini comme l'antimorie de cette section, c'est à dire l'inverse.
Alors que x exprime une longueur, son antimorie exprimera une fréquence.

Quinte Musicale (médiété arithmétique)
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La quinte musicale est issue d'une progression géométrique de raison 3/2 : ce nombre est quant à lui issu du partage arithmétique de l'Entier
On aura ici : Part = x = (Entier + Reste)/2 = (1 + 1 - x)/2
Soit 2x = 2 - x ce qui donne x = 2/3
L'antimorie est 3/2, c'est à dire qu'une corde pincée aux 2/3 donnera une fréquence de 3/2 fois la fréquence initiale (donc plus aigue)

La quinte musicale et la série d'or sont parallèles dans le sens où elles sont des progressions géométriques, mais issues de médiétés différentes. Sans rentrer dans les détails, la médiété géométrique affirme sa supériorité dans le fait que si l'on partage à nouveau la première Part (x), la Part de la Part (x²) vaut le premier Reste (1 - x) (c'est à dire : 1 - x = x² qui est bien notre équation géométrique) !
Autrement dit elle se "perpétue dès le commencement", caractéristique de la Vie.

La progression d'or sera : 1 . . Phi . . Phi² . . Phi³ ...
La progression musicale : 1 . . 3/2 . . .9/4 . . 27/8 ...

Deux propriétés remarquables de Phi
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1/Phi = 1- Phi
.
Phi² = Phi + 1

Fibonacci
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Le lien entre la suite de Fibonacci et la progression dorée tient à ce que, la relation entre Phi et Phi², permet la linéarisation des expressions polynomiales en Phi.
De sorte que le terme général de la série dorée pourra être écrit Phiⁿ = An.Phi + Bn
.
Où An et Bn sont les termes de la fameuse suite de Fibonacci.

Tout ça pour en venir à la Série S
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La série S est construite par itération géométrique du Binôme d'Or : Phi + 1/Phi
(à une alternance des signes près, trop compliqué à expliquer ici)

Les termes de la suite sont :
Phi + 1/Phi . = . Phi + 1 - Phi . = . 1
Phi² + 1/Phi² . = . Phi + 1 + (1 - Phi)² . = . Phi + 1 + 1 + Phi² - 2Phi . = . Phi + 2 + Phi + 1 - 2Phi . = . 3
...

J'ai détaillé le calcul pour le second terme, mais ça se passe de la même manière ensuite, et ce qui apparaît c'est que tous les termes de la suite S sont entiers

De plus, ces termes sont issus d'une suite de Fibonacci qui prendrait pour termes initiaux 1 et 3 (et non plus 1 et 1)
Fibonacci : 1 . 1 . 2 . 3 . 5 . 8 . 13 . 21 . 34
Fibonacci (en 1 & 3) : 1 . 3 . 4 . 7 . 11 . 18 . 29

Aussi le nombre Phi apparaît, via la série S comme un formidable pont entre l'irrationnel du nombre en soi, et les bornes entières ("quantiques") qu'il génère, discontinuité qui est la marque de la formation des êtres vivants, selon l'auteur.

Remarque sur le Binôme
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L'expression Phi + 1/Phi n'est pas hasardeuse, mais exprime la copulation (par le +) entre une longueur (1/Phi) et son antimorie (Phi) ; on pourrait dire musicalement : entre la corde matérielle et la vibration animatrice, produisant le Son.

***

Je continuerai plus tard, notamment pour corriger mes éventuelles erreurs, présenter le travail de Neroman sur les 7 Métaux traditionnels, autres passionnants sujets, et petites remarques dignes d'attention.

En attendant, cet auteur m'a beaucoup séduit, et il a écrit d'autres ouvrages, dont la Leçon de Platon... qui coûte 66 euros !
Aussi je voulais savoir si un érudit du coin l'avait lu et si l'achat valait le coup.
Bien à vous



Nota : Je tiens ici à remercier Aliboron pour ses savantes dissertations, notamment dans le fil Mélencolique voisin, qui, si elles ne suscitent pas l'écho qu'elles mériteraient (à et ) n'en demeurent pas moins sources d'inspiration.

Ave Logos,
Et merci de nous présenter ce "formidable pont entre l'irrationnel du nombre en soi, et les bornes entières ("quantiques") qu'il génère, discontinuité qui est la marque de la formation des êtres vivants selon l'auteur".

Ce dit m'évoque deux citations (dont j'ai oublié les auteurs) mais qui se pointent à cette occasion :
"Les preuves fatiguent la vérité" ^[1]
"Il n'y a d'indices que sur fond d'absence" ^[2]
En superposant les deux propositions, on devrait arriver pas loin de Nagarjuna... sur le plongeoir.

La première citation met en balance deux termes d'importance en occident "moderne"; et il me semble que leur aura déborde largement la sphère scientiste pour contaminer (trop souvent) les ésotérisants depuis la Renaissance, en gros...
Si jamais tu en as l'occasion, jette un coup d'oeil à "L'invention de la réalité", recueil d'études dirigé par P. Watzlawick; un dénommé Gabriel Stolzenberg s'y livre à une "enquête sur le fondement des mathématiques" pas piquée des hannetons. Excellent antidote... permettant d'ingérer plus, sans ballonnement...

Je n'ai pas lu "La leçon de Platon", mais en ai entendu du bien; il y a là de quoi s'émerveiller semble-t-il. En ce domaine l'exactitude est fantastique... soit, un effet peu secondaire de la proximité du réel, mais pouvant vite devenir hallucinogène s'il est perçu par une individualité trop fixée.

Comme énoncé sur la 4ème de couv' d'un ouvrage qui pourrait figurer sur les tables de chevet des actuels postulants à l'éveil :

L'objet du sentiment moderne du fantastique n'est pas le surnaturel mais le caractère irreprésentable de la simple position d'une chose dans l'être. Le principe du fantastique est philosophiquement un réalisme de l'existence dans lequel le monde est, à l'instant, toujours seulement identique à son exister. La chose fantastique y signale l'indépendance à priori du réel à l'égard de la pensée.
("Le réel et le fantastique", par Alain Chareyre-Mejan)

L'ésotérisme, effet pervers ?


Et puisqu'on en est à parler "bouquins", celui qui m'a été le plus profitable pro-thèse dans le fil Melen-colique voisin se titre "La divine proportion et l'art de la géométrie", par Jacques Thomas. Il a le mérite de co-naître et faire entendre le sujet, rigoureusement.

ps : les "sources" ne méritent pas d'échos; pour trouver ceux-ci, et en nombre significatif, faut se répandre vers l'estuaire.
"Savoir : genre d'ignorance qui distingue l'homme studieux" (Ambrose Bierce).

Cordialement

Bravo et merci Calcédoine...

Comme promis : LA SERIE S ET L'ATOMISTIQUE PLANETAIRE
(évidemment, c'est un résumé)

Chaque "corps simple" a un nombre atomique qui le caractérise et le définit absolument... La liste des nombres atomiques qui donne le nom de chaque corps simple s'appelle liste de Mendeleïev.
"Tout est arrangé selon le Nombre" (Pythagore)

Si on consulte cette liste, et qu'on en émarge les métaux connus de toute antiquité, on constate qu'ils sont bien au nombre de SEPT.

26 . Fer (Fe)
29 . Cuivre (Cu)
47 . Argent (Ag)
50 . Etain (Sn)
79 . Or (Au)
80 . Mercure (Hg)
82 . Plomb (Pb)

Etonnantes propriétés atomiques des sept métaux traditionnels
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Le premier étonnement qu'on éprouve devant cette liste est dû au fait que l'ordre atomique est "l'ordre babylonien" que les prêtres de Korsabad assignaient aux sept planètes : Mars, Vénus, etc...
Le second, c'est devant le fait que si l'on met en place, sur le Zodiaque, les sept métaux selon les règles de l'astrologie, représentés par les nombres atomiques, on constate un véritable équilibre atomique : des deux parts d'un diamètre qui est, cosmiquement, un axe zodiacal, le total des nombres atomiques est le même ; ceci sous la seule réserve de remplacer, pour la Lune, le nombre atomique de l'argent par celui de l'argent moins chlore (47 - 17 = 30) Remarque : ce numéro atomique de 30 est attribué au Zinc, "coloriquement" proche de la Lune, mais enfin je ne comprends pas le bien-fondé de cette "opération"

Ces propriétés sont dues en grande partie au fait que les sept métaux se divisent en 3 couples dont les nombres atomiques diffèrent de 3 unités (plus le 7ème métal, Mercure, qui ne s'accouple pas) :
Fer & Cuivre : 26 + 3 = 29
Argent & Etain : 47 + 3 = 50
Or & Plomb : 79 + 3 = 82
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Il résulte de cette constatation que les sommes de deux métaux peuvent s'équivaloir, comme suit :
Fe + Sn = 26 + 50 = 76
Cu + Ag = 29 + 47 = 76
Fe + Pb = 26 + 83 = 108
Cu + Au = 29 + 79 = 108
Ag + Pb = 47 + 82 = 129
Sn + Au = 50 + 79 = 129

Vénus et la Lune dans la série S
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La série de FIbonacci ne contient aucun des 7 nombres atomiques qui nous intéressent ; par contre la série S en contient deux; et c'est là un des titres de plus à sa suprématie : 29 et 47.

Dans la série S (1 . 3 . 4 . 7 . 11 . 18 . 29 . 47 . 76 ...), 29 est le 7ème terme ; ainsi le contact avec les nombres planétaires est donné au 7ème terme, comme si la loi du septénaire s'imposait même pour ce détail ; il est donné par le nombre de Vénus, correspondance étonnante, car c'est Vénus qui est à l'origine de la lignée humaine, comme nous allons le voir. Dès le 7ème terme, la série fournit une valeur entière exacte du Nombre d'Or : Phi⁴ = 29,034

Remarques :
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- comme la Série S est une série d'or, c'est à dire que le terme de rang n est calculé avec les deux termes de rang inférieur (style donc Fibonacci) elle possède la propriété de tendre vers un développement géométrique de raison Phi : pour n assez grand, S(n+1)/S(n) vaut environ Phi (à un écart près qui décroît avec n).
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- dans un autre ordre d'idée, je ne l'ai pas signalé dans mon premier message, mais si le Nombre d'Or est intéressant en soi, c'est surtout le développement géométrique de raison Phi qui est caractéristique de la Vie. De sorte que toute puissance de Phi peut être considérée comme "nombre d'or", point de départ de la série. L'auteur estime que l'erreur entre 29 et 29,034 est suffisamment faible pour considérer que le 7ème terme de la série S : S(7) est 4ème puissance de Phi, donc nombre d'or.
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- enfin, et cela découle de mes deux premières remarques, tous les termes de la série S de rang supérieur à 7 seront des puissances successives de Phi, avec une précision ne faisant qu'augmenter.

Dès lors, Vénus se confond avec un nombre d'or. Ainsi au second terme nous trouvons 29 Phi = 46,92 ; qui est le nombre atomique de la Lune. La Lune est le nombre d'or de Vénus.

Apparition des planètes mâles
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La 3ème étape de la série nous donne 76 (29 + 47 ou encore 47 Phi = 76,046)
Et c'est ici qu'apparaît le privilège de cette série S, du fait que 76 a une seconde interprétation : 26 + 50
S'il n'en avait qu'une, que se passerait-il ? L'étape 76 serait la somme 29 + 47, soit Vénus + Lune... Les étapes suivantes donneraient alors une série d'or :
29 = Vénus
47 = Lune
76 = Vénus + Lune
123 = Vénus + 2 Lunes
199 = 2 Vénus + 3 Lunes ... etc...
La suite planétaire avorterait, comme si Vénus lunarisée n'était pas parvenue à enfanter, comme si Isis, par la magie lunaire, n'était pas arrivée à mettre au monde son fils Horus, un mâle, donc le couple.
Mais justement, on peut écrire : 76 = Mars + Jupiter, ce sont les deux mâles, le mâle dans sa double acceptation d'être attiré par le désir actuel, puis d'être souhaitant que l'accouplement lui donne des enfants, ce qui est une seconde étape nettement séparée de la première. Et dès lors, la genèse est ouverte : il n'y a plus qu'à continuer la série S, en choisissant constamment les combinaisons les plus simples car la Nature les adopte toujours.

L'accouplement
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Le terme suivant de la série S est 47 + 76 = 123.
On peut l'écrire : Lune (Vénus Lune) ou Lune (Mars Jupiter)
Il "lunarise" les 2 mâles et pareillement les 2 femelles ; voici donc les 2 sexes prêts à l'accouplement (au terme 76, les mâles étaient encore célestes comme Vénus seule au terme 29 ; ils ne sont lunarisés, ou humanisés, qu'au terme 123).

76 + 123 = 199
= Lune (Lune Vénus) (Mars Jupiter)
Lune (Mars Vénus) (Jupiter Lune)

Dans la première forme les couples sont en présence, dans la seconde ils sont joints.

La progéniture. Hermès et le couple continuateur
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On peut donc attendre la progéniture. Or voici ce que l'on trouve :

123 + 199 = 322
= 4 Lune 2 Vénus Mars Jupiter
= 4 Lune (Mars Vénus) (Jupiter Vénus)

A cette étape, les couples restent formés, en présence de leur progéniture représentée par la Lune, celle-ci, en effet, nous l'avons déjà vu, est au dessous des planètes, reçoit leurs rayons et les retransmet ; elle s'imprègne tout à tour de leur influx, dont elle est la synthèse ; en conséquence, la progéniture est encore confuse, et c'est de l'amas 4 Lune qu'il faut la dégager ; les 4 termes ainsi rassemblés, les couples sont Mars-Vénus et Jupiter-Vénus, "délunarisés", donc disjoints charnellement ; ils ne sont plus les amants mais les parents.
L'amas informe 4 Lune totalise 4 x 47 = 188 ; ce nombre est remarquable et important ; il figure dans l'équilibre des deux plateaux zodiacaux auquel nous avons fait allusion ; il se décompose en 80 + 108 ; or 80 est Mercure et 108 reste confus encore à cause de ses trois variantes :

108 = 26 + 82 = Mars Saturne
108 = 29 + 79 = Vénus Soleil
108 = 29 + 29 + 50 = 2 Vénus Jupiter

C'est le nombre fatidique des occultistes, lié au Nombre d'Or (la corde d'or du décagone étoilé sous tend un arc de 3 x 36 = 108 degrés), lié au nombre de la Bête (666 = (6 + 1/6) x 108), nombre des rameaux ou navamsas du Zodiaque hindou, etc...
Ainsi le premier né est Mercure, Hermès, fils des premiers dieux incarnés, détenteur de la science révélée ; il est accompagné du groupe 108 qui s'offre à nous sous trois variantes entre lesquelles nous devons choisir.

Le premier fait naître Saturne, la seconde le Soleil. Or ce sont les deux planètes extrêmes, les deux seigneurs absolus du Zodiaque, maîtres de l'axe cosmique Horus-Seth, les deux pôles du cosmos Ténèbres-Lumière... Si nous choisissons l'un, nous devrions éliminer l'autre... Mais le couple des maîtres du Monde étant indissoluble, il ne pourra naître qu'à une étape ultérieure ou les deux frères ennemis surgissent des nombres d'or en même temps.

Au contraire la troisième variante ne soulève aucune objection, et même, elle satisfait l'esprit soucieux de symbolisme correct : elle fait naître Mercure et Jupiter des parents où figurent déjà ces deux planètes ; donc des enfants semblables aux parents, et prêts comme eux à perpétuer l'espèce ; car des deux mâles Mars et Jupiter, c'est Jupiter qui est soucieux de descendance, qui est paternel ; nous voyons en outre que cette variante fait naître deux filles et un garçon : à ne tenir compte que de la loi naturelle, un homme peut féconder plusieurs femmes, donc il convient d'engendrer plus de filles que de garçons.
Enfin n'oublions pas que Mercure est l'éphèbe équivoque, sans sexe ou bisexué, le Ganymède épris des plaisirs sensuels et en somme vicieux, cherchant les caresses raffinées sans le moindre souci de progéniture... Associé à Vénus, il produit l'Hermaphrodite (Hermès-Aphrodite) ; donc la première progéniture est nette mais cependant mouvante.
Sous la forme : Jupiter 2 Vénus Mercure
Elle donne la continuation des parents, avec deux filles pour un garçon, et l'éphèbe qui ne cherche que les plaisirs, ceux des sens comme ceux de la science, et restera stérile ; il y a toujours une branche stérile dans les perpétuations.
Sous la forme (Jupiter Vénus) (Vénus Mercure)
Elle donne le couple normal et procréateur né de parents semblables et donc prêt à engendrer des enfants semblables, et à côté de lui, l'Hermaphrodite stérile, mais dispensateur des joies raffinées de la Vie.

Le Septénaire prêt à la fécondation universelle. La Genèse d'or.
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La septième étape à partir de Vénus conduit au Nombre d'Or : 199 + 322 = 521
L'étape précédente nous a fait pressentir que les deux maîtres du Cosmos, Saturne et Soleil, peuvent ici naître simultanément, comme sont nés simultanément à la troisième étape, les deux mâles.
Si cette hypothèse est bien réalisée c'est tout le septénaire qui sera engendré, puisque nous avions déjà cinq planètes (les 2 femelles, les 2 mâles et Mercure) ; or le septénaire totalise le nombre 393 (Fer-26 + Cuivre-29 + Argent-47 + ... + Plomb-82 = 393 (Electrum des Anciens) (ah ?)
Donc la septième étape engendrerait : 521 = 393 + 128 = Septénaire + 128
Il reste à interpréter 128, qui est déjà remarquable en soi puisqu'il est le septième terme de la série des doubles (1-2-4-8-16-32-64-128), soit 2 à la puissance 7. Atomiquement, l'analyse est facile ; faisant toujours appel au nombre 76 à cause de ses deux variantes, nous avons :
128 = 76 + 52
or 52 = 2 x 26
donc 128 = 2 x 26 + 26 + 50 = 3 Mars Jupiter
ou 128 = 2 x 26 + 29 + 47 = 2 Mars Vénus Lune = (Mars Vénus) (Mars Lune)

La première variante est uniquement mâle et donc stérile et déséquilibrée. La seconde, admirablement équilibrée, nous donne le couple même prêt à la reproduction, d'une part Mars Vénus le couple classique par excellence, d'autre part Mars Lune, significateur plutôt du harem, ou même du haras humain, la Lune étant l'universalité des femmes.
Ainsi la septième étape est l'étape suprême, qui a créé le septénaire intégral, et qui en outre, si l'on ose dire, l'a muni de ses organes reproducteurs pour qu'il puisse à son tour engendrer l'humanité.
Le rôle du nombre 7 est tout à fait remarquable dans cette genèse. Dans la première phase, c'est le 7ème terme de la série S qui enclenche la série d'or sur la série atomique planétaire, au terme 29 qui appartient à Vénus. Dans la deuxième phase, qui commence à 29, c'est le 7ème terme qui aboutit à la création totale du cosmos.

L'ordre de naissance dans la Genèse d'or
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(à compléter)

Et si le nombre d'or était à la mathématique ce que la série d'harmoniques naturelles d'un son est à la musique ? Le son soutenant toutes choses...
http://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_(musique)